研究人员使用S矩阵引导法来检验弦论是否是量子引力的唯一一致理论

S-矩阵自举法是一种数值方法，可以用简单的原理确定或约束量子场论中粒子的散射振幅。在过去的几十年里，一些物理学家试图用这种技术来研究不同的物理理论和现象。

特拉维夫大学、法国洛桑埃科尔理工学院（EPFL）和周界研究所的研究人员一直在进一步开发S矩阵自举，并试图将其应用于物理的不同领域。在最近发表在《物理评论快报》上的一篇论文中，研究小组试图用它来研究弦论，这是一种著名的物理学理论，它将宇宙的基本组成部分表示为一维（1D）“弦”，而不是点状粒子。

开展这项研究的研究人员之一安德里亚·格雷里（Andrea Guerrieri）告诉Phys.org：“S矩阵自举法是一个古老的想法，在60年代很流行，但随着描述强核力的量子色动力学的出现而失去了流行性。”。“S矩阵引导的目标是确定（或约束）量子场论中粒子的散射振幅仅使用基本原理，如因果关系、狭义相对论和概率不能大于1这一事实。我们对该主题的创新之处在于提出了一种系统的数值算法来实现所有这些原理。”

虽然现在有几十篇过去的论文使用不同版本的S-matrix bootstrap探索物理系统，但这些工作大多集中在大质量粒子上。然而，Guerrieri和他的同事最近也能够利用它来研究无质量粒子的散射，例如量子色动力学或无质量π介子中色通量管的横向涨落。

“一旦我们意识到这种方法适用于无质量的粒子，很明显我们应该尝试用它来处理重力，重力是重力的媒介，”参与这项研究的另一位研究员João Penedones告诉Phys.org。“随后，我们选择在10个时空维度上施加超对称性，以减少问题的技术障碍。”

格雷里、佩内多尼斯和他们的同事佩德罗·维埃拉最近所做的工作适用于任何量子引力理论。然而，在他们的研究中，他们专门使用S矩阵引导法来检验弦论，并试图确定它是否是唯一一致的量子引力理论。

“爱因斯坦的广义相对论（GR）描述了远距离或（相当于）低能的引力相互作用，”佩内多尼斯说。“例如，它可以用来计算两个大波长（比普朗克长度大得多）的引力子如何相互散射。但是，如果我们在某一点减少波长，我们就不能相信GR的预测。事实上，GR的预测将给出大于1的概率。”

为了提高GR预测的可靠性，必须在短距离/波长或相当于高能下对理论进行修正。这种校正通常被称为“紫外线（UV）补全”。

格雷里说：“我们常说量子引力理论是GR的紫外线补充。”“在我们最近的论文中，我们研究了低能极限下GR预测的首次修正。这就是我们论文中的参数α所代表的。”

弦理论是著名的量子引力理论。值得注意的是，在弦论中，研究人员描述的阿尔法参数可以具有一组特定的值。

维埃拉解释说：“在弦论中，阿尔法与基本弦的张力有关（用普朗克单位表示）。”“我们在这篇论文中开始探索的是不可知论的量子引力理论，它描述了真实世界，并简单地问任何这样的理论能产生什么样的阿尔法值。”

令人惊讶的是，研究人员发现，根据S-matrix bootstrap数值计算，描述真实世界的引力理论可能具有的阿尔法值与弦论产生的值完全相同。虽然这些发现可能有有趣的含义，但他们的研究有一些限制，可能会影响其有效性。

维埃拉说：“我们工作的第一个警告是，我们使用的方法是数值方法；它使用计算机集群扫描大量散射振幅，并外推到一致散射振幅的整个空间。”“这个外推过程带有一些不确定性。因此，我们发现α>；0.13±0.02带有估计的误差条。弦论允许任何α>；0.1389（误差条内）正好在我们的范围内。”

在未来的研究中，研究人员希望减少与他们用来确定结果是否保持不变的S矩阵引导相关的数值误差。他们研究的第二个限制是使用了一个简化的设置，因为他们的研究是在10维空间和超对称的情况下进行的。然而，现实世界是四维的，超对称性还没有被实验观察到。

格雷里说：“尽管如此，我们认为具有超对称性的10d是这种探索的良好起点。”“其中一个原因是，在10维超弦理论中，超弦理论是最简单的，我们有敏锐的预测来比较我们的数值，第二个原因是，通过超对称性，我们可以将由于其旋转性质而难以在数学上驯服的引力子与不旋转的更简单的超对称伙伴联系起来。”

在最近的研究中，研究人员提出的主要研究问题是，弹簧理论是否是量子引力的唯一一致理论。虽然他们无法肯定地回答这个问题，但他们的发现表明，S矩阵引导法可以帮助解决这个问题。在未来，格雷里、佩内多尼斯和维埃拉希望在不考虑超对称性和较低时空维度的情况下重复他们的计算。

维埃拉说：“到目前为止，我们发现一般原理所允许的阿尔法值与弦论所实现的阿尔法值是一致的。”“这与上述问题的肯定答案是一致的，但证据不足。然而，原则上，我们可以研究其他参数，我们称之为β、γ等，代表对低能GR预测的进一步次级修正。弦论预测的参数有无限多。如果我们能证明S-矩阵自举原理中允许的这些参数范围也与弦论一致，那么证据将是有力的。”